Per diverso tempo si è pensato che la Bièvre prendesse il suo nome dalla presenza, molto antica, dei castori (beber in celtico) sulle sue rive.

I comuni di Guyancourt e di Bièvre avevano anche fatto figurare l’animale sui loro stemmi mentre altri, come Igny, Vauhalan o il XIII arrondissement di Parigi, lo avevano inserito nelle loro insegne araldiche.

Sembra tuttavia che questo simpatico roditore non sia che marginalmente implicato nella denominazione di questa riviera.

Infatti è poco probabile che la Bièvre abbia potuto offrire, soprattutto in estate, le quantità d’acqua necessarie per soddisfare i bisogni vitali in acqua corrente dei castori.

Non si è neanche mai trovato alcun resto osseo di castoro nelle torbiere del posto, così come nessun testo antico parla della presenza dell’animale: esso è citato per la prima volta solo all’inizio del XIX secolo da un certo Barbet de Jouy, ma in modo impreciso e indiretto.

Un’etimologia più convincente la si può trovare nel doppio senso della parola celtica beber, che si riferisce al colore marrone (per analogia al colore del roditore).

Numerose riviere fangose francesi, come lo fu la Bièvre, furono chiamate Bièvre, Beuvron, Beuvronne o, ancora, Biberonne (fango in francese si dice boue, mentre le parole celtiche erano bawa o beuv).

Altre fonti propongono ancora ad esempio i derivati del latino bibere (bere), termini come barbotage (guadare) e nomi imparentati a questi, come breuvage (bevanda) e biberon.